Lano

Motto: Používáním a opotřebováváním lana se postupně snižuje jeho schopnost zachytit pád!

Základním materiálem, ze kterého jsou tvořena lanová vlákna současných horolezeckých lan, je polyamid (zkratka PAD). Polyamid má vysokou pevnost v tahu a elastičnost. V tahu má pevnost až 0,6 GPa (1 GPa je cca 100 kp/mm2). Taje při teplotě vyšší jak 150° C.

Horolezecké lano je tvořeno jádrem a opletem. Jádro má hlavní nosnou funkci, oplet slouží k ochraně jádra, ale i on se z menší části podílí na celkové nosnosti lana. Jádro je tvořeno několika snopy, z nichž jsou některá stáčena levotočivě, a stejný počet jiných pravotočivě. Tím se zamezí samovolnému kroucení lana. Oplet bývá různě barevný, což se hodí, například v zimě, kdy je lano „ochumelené“ sněhem, jej lépe vidíme. Ztráta sytosti barev opletu nás upozorňuje na stárnutí lana (nebo jeho možné poškození chemikálií). Změna barvy stárnutím není u všech lan pravidlem, některá lana v průběhu času barvu neztrácí, a přesto jsou již stará a nutno je vyřadit. Většina výrobců doporučuje lano vyřadit po 5 letech, i když nebylo používáno. Někteří výrobci lan zašívají do jádra lana barevnou nit, jejíž barva se váže k nějakému konkrétnímu roku výroby. Díky tomu je možné i u nám neznámého lana, o jehož stáří nic nevíme, zjistit rok výroby (k niti se dostaneme naříznutím konce lana, poté nutno opět konec lana zatavit). Musíme ale znát výrobce lana a vědět, kterou barvu nitě v kterém roce kdy použil. Lana stárnou tím, že v jejich stavební struktuře na molekulární úrovni dochází k rozpadu řetězců polymerů, čím dochází ke ztrátě pevnosti vazeb, a tedy i ke snižovaní pevnosti celého lana.

Řez horolezeckým lanem - vnější barevný oplet a vnitřní světlé jádro, v jádře barevná kontrolní nit pro určení roku výroby (každému roku je přiřazena určitá barva)

Povrch horolezeckých lana je upraven impregnací. Ta má za úkol chránit lano v menší míře proti mechanickým vlivům, ale především však proti pronikání vody. Impregnaci se taky někdy říká voduodpudivá úprava lana. Lana, která jsou určená pro zimní použití nebo do deštivých krajů, jsou impregnována v celém svém objemu. Různí výrobci pak taková lana označují na visačkách jako „Everdry“, „Superdry“, C.I.A.P – /kompletně impregnovaný alpinistický produkt/, apod.

Pokud bychom chtěli zkrátit délku lana odříznutím, je nejlépe to provést přetavením nějakým žhavým předmětem. Pokud jsme doma či někde v civilizaci, tak se nejlépe osvědčuje elektrická pájka. Na cestách můžeme použít nůž nebo hřebík rozžhavený nad plynovým vařičem či ohněm. Při manipulaci musíme být opatrní, lano kromě místa předělu se nesmí s vysokou teplotou dostat do kontaktu!!!

Druhy lan

Horolezecká lana jsou dynamická, tzn. při zatížení se protahují, pohlcují pádovou energii až do pružného zastavení. Mimo to existují lana pracovní a statická, která jsou buď jen málo dynamická, nebo úplně slouží jen k zadržení váhy a tudíž skoro nepruží (to jsou především lana speleologická. Tyto pracovní a statická lana se pro zachycení pádu v horolezectví nesmí používat!!!

Horolezecké lano může lezec použít jedno, míněno doslova – mít jeden pramen lana. Pak hovoříme o jednopramenném laně. Anebo může mít dvě lana, opět doslova míněno – od lezce vedou dva prameny lana, pak hovoříme o dvoupramenném laně. Jednopramenná lana existují jednoduchá (průměr okolo 10 mm). Dvoupramenná lana jsou buď poloviční lana, nebo dvojitá lana (dvojčata). Máme tak 3 druhy lan.

• jednoduché lano, tzv. “singl, jednička”
• poloviční lano, tzv. “půlky”
• dvojité lano, tzv. “dvojčata, twin”

Vlevo: vedení jednoduchého lana - uprostřed: vedení polovičního lana - vpravo: vedení dvojitého lana

Jednoduché lano

Jednopramenné lano, nejčastěji o průměru 10 – 11 mm. Značí se symbolem jedničky v kroužku. Vhodné na terény, kde nehrozí přeseknutí lana na ostré skalní hraně, jako jsou umělé stěny, kultivované skály, nečlenité skály bez skalních hrotů, ostrých výčnělků, lávek, apod.

Poslední dobou se na trhu objevují tzv. jednoduchá odlehčená lana („singl light“), mající průměr tak okolo 9,5 mm, která splňují normy pro jednoduchá lana. Používají se na lezení na umělých stěnách a velmi kultivovaných skalkách. U těchto lan pozor na tvrdší pády. S několika lany různých výrobců byly dělány nezávislé testy, a zjistilo se, že některá lana normou stanovený počet pádů nevydržela. Opravdu je používat jen na pohodové lezení v dobře odjištěných terénech, kde hrozí pouze kraťoučké pády.

Jednoduchá lana se nesmějí používat zaráz dvě jako poloviční nebo „dvojčata“, spojením sil obou lan vrůstá rázová síla, a případné zachycení pádu by bylo příliš tvrdé.

Minipulace s jednoduchým lanem - vlevo: navázání jednoduchým lanem na sedací úvaz; uprostřed: jištění jednoduchým lanem poloviční lodní smyčkou; vpravo: jištění jednoduchým lanem v jistící pomůcce

Poloviční lano

Dvoupramenné lano, nejčastěji o průměru jednoho pramene 8,5 – 9 mm. Značí se symbolem zlomku 1/2 v kroužku. Oba prameny lze vést odděleně, tak, že každý pramen prochází svými karabinami postupového jištění. Vlastnosti použití polovičního lana:

• vhodné do hor, kde se předpokládá technické lezení s žebříčky metodou střídavých přítahů
• rovněž odděleně vedené prameny se dají lépe udržovat v přímé linii, čímž lano méně drhne o skálu a karabiny postupových jištění
• další výhoda je v terénech ohrožovaných padajícím kamením (možnost odděleného vedení obou pramenů lana téměř vylučuje možnost současného přeseknutí obou pramenů lana jedním padajícím kamenem)
• po spojení obou pramenů lana uzlem, lze ke slanění využít celou délku lana, což je výhodné v horách, kde bývá slaňování delší a my můžeme postupovat rychleji

Poloviční lano se může použít i jako „dvojče“, ale pak musí jednotlivé prameny mít malou hodnotu rázové síly. Současným zatížením obou pramenů vzrůstá rázová síla, čili hrozí, že zachycení pádu by mohlo být příliš tvrdé. Toto „dvojčatové“ použití polovičního lana však musí uživatel provádět na vlastní riziko, neboť norma takové použití nepředpokládá. Je velkou výhodou, když výrobce lan pro zajímavost provede s polovičními lany své produkce testy, kdy s „půlkami“ zachází jak s „dvojčaty“. Např. Lanex Bolatice v r.2000 své půlky otestovaly na „dvojčatovo“, a lano v testu obstálo, rázová síla nepřekročila hodnotu předepsanou normou pro regulérní „dvojčata“ (viz. Montana – plus, podzim 2000, str.14). Nicméně permanentní lezení s „půlkami“ jako s „dvojčaty“ není výhodné, protože poloviční lana jsou přeci jen většího průměru a mají tedy větší hmotnost, a lezení s nimi pořád jenom jako s „dvojčaty“ je namáhavější. To už se vyplatí si pořídit „dvojčata“.

Samotný pramen polovičního lana se k zachycení pádu na skále nesmí používat.

Jeden pramen polovičního lana (spíše ten tlustší 9 mm) se může použít k jištění družstva jen na údolních ledovcích, kde hrozí propadnutí se do ledovcové trhliny, neboť sníh a hrubozrnný led ledovce zde netvoří ostré hrany, a nedochází zde k čistě volným pádům (je-li správně prováděn postup lanového družstva po ledovci ).

Vlevo: navázání polovičním lanem ke kombinovanému úvazu. Každý pramen navázán zvlášť - uprostřed: poloviční lano, jištění poloviční lodní smyčkou, každý pramen ve své karabaině HMS - vpravo: poloviční lano v jistící pomůcce na bázi Stichtovy brzdy se dvěma otvory, doporučené.

Dvojité lano

Dvoupramenné lano, nejčastěji o průměru jednoho pramene 8,0 – 8,5 mm. Značí se symbolem dvou prokřížených kroužků pod nimiž je nápis Twin (anglicky dvojče). Oba prameny se musí do karabiny postupového jištění cvakat společně, a tudíž se společně v jeden okamžik podílet na zachycení pádu.

Tento druh lana je vhodný do hor pro volné lezení. Je u něj nejmenší pravděpodobnost přeseknutí na ostré skalní hraně. Po spojení obou pramenů lana uzlem lze pro slanění využít celou délku lana, což je výhodné právě v horách, kde bývá slaňování delší.

Samotný jeden pramen dvojčete se k zachycení jakéhokoliv pádu nesmí používat, a to ani při jištění druholezce. Jeden samotný pramen dvojčete má příliš velkou průtažnost, při odsednutí se značně protahuje.

Vlevo: navázání lanem dvojčetem, každý pramen zvlášť - uprostřed: lano dvojče, jištění poloviční lodní smyčkou - vpravo: dvojče v jistící pomůcce na bázi Stichtovy brzdy

Testy lan podle normy ČSN EN 892

Jednoduché lano a poloviční lano musí vydržet 5 normovaných pádů za sebou, dvojče musí vydržet 12 pádů za sebou.

Jednoduché lano se testuje závažím 80 kg, musí vydržet 5 pádů, rázová síla při prvním pádu nesmí být větší jak 1200 daN.

Poloviční lano se testuje závažím 55 kg na jen jeden pramen lana, musí vydržet 5 pádů, rázová síla při prvním pádu nesmí být větší jak 800 daN.

Dvojité lano se testuje závažím 80 kg na oba prameny lana zároveň, musí vydržet 12 pádů, rázová síla při prvním pádu nesmí být větší jak 1200 daN.

1 kN = 100 daN ~ 100 kg

10 kN = 1000 daN ~ 1000 kg (1 tuna)

Rázová síla se při testování zjišťuje tak, že se mezi lano a závaží vloží siloměr.

Normovaný pád – má hodnotu pádového faktoru f = 1,74.

Délka lana je 2,7 m, z čehož se 0,3 m nachází před karabinou o průměru 10 mm, která pád zadrží. Závaží je spuštěno z výšky 2,3 m nad karabinou, a padá 4,7 m dolů. Zastaví se tedy 2,4 m (+ nějaké protažení lana) pod karabinou. Jedná se tedy o napodobení velmi tvrdého pádu.

Průtah lana

Aby při zachycení pádu nebylo lano příliš protahováno, čímž by se prodloužila délka pádu a zvětšila možnost poranění lezce o různé výčnělky skal, je normou stanoveno maximální možné protažení lana.

Zkušební vzorek lana musí být dlouhý alespoň 0,5 m. U jednoduchého lana a dvojitého lana (dvojčete) se užitá část lana při statickém zatížení 80 kg nesmí protáhnou o víc jak o 10%, u polovičního lana o víc jak 12%.

Rázová síla

Anglicky Impact force, německy Fangstoß, česky se též někdy nazývá Pádová síla, Záchytný náraz.

Lezec při výstupu nahoru po skále (proti zemské gravitaci) získává polohovou (potenciální) energii. Ta se při pádu mění na energii pohybovou (kinetickou). A ta se při zachycení pádu lanem mění na práci lana (ale i těla, jistících bodů).

Práce vykonaná třením lana v karabině pohltí relativně zanedbatelné množství celkové energie vyvinuté pádem. Deformační práce lidského těla, tj. zmáčknutí těla popruhy sedáku, pohltí zhruba třetinu celkové energie vyvinuté pádem. Zbytek, tedy většinu práce (okolo 60 %), která pohltí energii vyvinutou pádem, vykoná lano.

Lano se při zachycení pádu napíná, roste v něm síla, která je maximální při zastavení pádu (nebo těsně před momentem přetržení lana…). A tato síla se nazývá rázová síla.

Čím je lano tužší (méně pružné), tím je rázová síla větší. Zachycení pádu je “tvrdé”, spadlý lezec ucítí větší náraz, větší síla bude působit na jistění (nýt, skoba, vklíněnec, apod.).

Čím je lano pružnější, tím je rázová síla menší, ale lano se víc protáhne, zachycení pádu je „měkké“, pružné. Ale prodlouží se tím délka pádu, což zase zvětšuje nebezpečí úrazu těla o skálu (o různé výčnělky skal, police, apod.).

Při vícero pádech do jednoho lana se vlastnosti lana mění. Dochází k utahování vláken ze kterých je lano upleteno, v místech většího tření vznikají vysoké teploty a jednotlivá mikrovlákna lana se roztavují a “zpékají” k sobě, lano se stává tužší a tužší… a rázová síla vzniklá pádem do takovéhoto lana vzrůstá. Překročí-li normou stanovenou hranici 1200 daN, může být toto “silné” zachycení pádu již nepříjemné a zdraví škodlivé.

Bylo zjištěno, že člověk je schopen vydržet bez úhony přetížení 15 G, tedy patnáctinásobek své hmotnosti. Za běžnou, průměrnou hmotnost člověka se bere 80 kg. Tedy: 80 (kg) × 15 = 1200 (daN)

Pozor na omyl ! Často bývá rázová síla chybně zaměňována s pouhou statickou nosností lana, tedy jakou váhu v kilogramech by lano udrželo. Takový údaj není od výrobců lan (na visačkách, záručních listech) uváděn, protože je pro provozování horolezectví zbytečný. Ani normy UIAA nebo CE nic takového od výrobců lan nepožadují. Odhadem lze vyvodit, že horolezecké lano by uneslo až několik tun váhy.

Pádový faktor

Nemá žádné jednotky, není to fyzikální veličina !

Pádový faktor (f) je poměr mezi celkovou délkou pádu, a užitou délkou lana, které pád zadrželo. Někdy se vyjadřuje zlomkem f = H / L , kde H je hloubka pádu, a L je užitá délka lana, které pád zachytilo. Vyjadřuje míru tvrdosti, nebo měkkosti nárazu, který vznikne při zachycení pádu do lana.

Příklad: Lezec odleze od štandu 5 m, cestou cvakne postupové jištění 4 m nad štandem, a on se nyní nachází 1 m nad tímto posledním jištěním. Jestliže lezec nyní spadne, letí dolů celkem 2 m (1 m k jištění, a pak ještě 1 m pod něj). Délka pádu tedy byla 2 m, užitého lana v akci bylo 5 m. Tedy: 2 / 5 = 0,4.

Pozor ! Na hodnotu pádového faktoru nemá délka pádu jako taková vliv, neznamená tedy, že dlouhý pád má zákonitě větší pádový faktor. Nutno si uvědomit, že pádový faktor je výsledek poměru délky pádu, a délky lana, které pád zachycovalo!

Příklad: Při pádu 2 m nad štandem s postupovým jištěním v 1 m nad štandem, následuje let 2 m dolů. Lana užitého v akci bylo 2 m. Tedy: 2 / 2 = 1

Při pádu 40 m nad štandem s postupovým jištěním v 20 m nad štandem následuje let 40 m dolů. Lana užitého v akci bylo 40 m. Ač tedy pád dlouhý, tak 40 / 40 = 1. Stejný pádový faktor.

Vztah rázové síly a pádového faktoru, a impuls síly

Kdy bude rázová síla větší? Při krátkém pádu, nebo při dlouhém pádu?

Zjednodušené vysvětlení

Protože volný pád je rovnoměrně zrychlený pohyb, získává padající předmět možnost působit větší silou. To tuší z života každý – když skočíme na zem ze židle, nic se nám nestane. Když skočíme z 1.patra, zlámeme si nohy. Ovšem pozor – toto přirovnání je zavádějící, zde člověk dopadá na vždy stejně tvrdou zem. Naproti tomu pád do pružného horolezeckého lana je něco jiného.

Z druhého pohybového zákona F = m × a (síla = hmotnost krát zrychlení, přičemž zrychlení = se změna rychlosti Δv děleno změnou času Δt), lze odvodit následující vztah:

Z tohoto vztahu již zřetelněji vysvítá, že jen na rychlosti nezáleží. Dokud těleso padá, ještě nepůsobí silou (v našem horolezeckém případě na lano). Pouze s narůstající délkou pádu získává možnost působit větší silou. A skutečně silou začne působit, až do něčeho narazí. A narazí buď do něčeho měkkého (brzdícího, tlumícího), nebo do něčeho tvrdého (co způsobí okamžité zastavení). A tehdy se teprve ukáže, jak velká ta síla opravdu bude.

A nyní k některým uvedeným údajům. Změna rychlosti Δv: Jak lezec padá, řítí se dolů čím dál rychleji. To však ještě vůbec nepůsobí na lano, to je zatím mimo. Pak ale nastane moment, kdy lano zabere. Lano se protáhne, a nakonec lano pád i zastaví. To už bude rychlost nulová. Tedy od momentu zabrání lana až po zastavení došlo ke změně rychlosti. Od počáteční hodnoty rychlosti (to je vlastně nejvýše dosažená rychlost při volném pádu, těsně před momentem, než začalo působit lano) odečteme nulu (moment zastavení) – což znamená, že se hodnota nijak nezmění. Ovšem toto zastavení rychlosti neproběhne okamžitě. Jak už bylo řečeno, lano se při zachycení pádu protáhne. A toto protažení od okamžiku zahájení působení lana až po zastavení pádu bude nějakou dobu trvat. A tato doba je právě onou změnou času Δt z výše uvedeného fyzikálního vztahu. Jelikož je změna času ve jmenovateli zlomku, je jasné že čím je tato změna času větší, tím menší je hodnota zlomku. Neboli i síla, kterou bude padající lezec na lano působit, bude menší. A protože na padajícího lezce opačně působí lano stejnou silou (akce a reakce), jsme zpět u naší rázové síly.

Z uvedeného je vidět, jak velmi důležité je pružení lana. A jak lano pruží? Z testů lana dle normy víme, že např. jednoduché lano dlouhé minimálně 0,5 m se při statickém zatížení 80 kg může protahovat o maximálně 8 %. Vezmeme-li příklad, že právě takové lano máme, tak velmi zjednodušeně můžeme stanovit, že se 1 m lana při tomto statickém zatížení protáhne na cca 108 cm, tedy o 8 cm více. A 2 m lana se protáhnou o 16 cm. A např. 20 m se protáhne o 1,6 m. Samozřejmě statická zátěž a zachycení volného pádu není totéž, ale pro nás je v této chvíli hlavní zjednodušené poznání, že čím více lana je v akci, tím více se může protáhnout. Neboli bude déle probíhat fáze tlumení. A co se bude tlumit? Přeci síla vyvinutá nějak dlouhým pádem. Nepřipomíná to něco? No pochopitelně, je to jen trochu krkolomněji vyjádřený pádový faktor. (f = délka pádu / délkou lana v akci).

Výše uvedené nám pomáhá přesněji pochopit vztah pádového faktoru a rázové síly. Pádový faktor totiž vyjadřuje, jak je lano „nastaveno“ pro tlumení. A právě míra tohoto tlumení rozhodne o tom, jaká bude rázová síla působit v laně.

Jak už bylo nastíněno v odstavci Rázová síla, můžeme tento vztah vyjádřit také přes fyzikální veličiny energie a práce. Tím, že lezec vyleze nahoru, získá potencionální energii. Poté čím padá z větší výšky, získává větší kinetickou energii. Po zachycení lanem však dochází k pružení lana, neboli k práci lana. Čím větší úsek lana bude pracovat, tím menší bude podíl energie připadající na 1 m délky lana.

Vrátíme-li se k původním otázkám, zda bude větší rázová síla při krátkém, nebo dlouhém pádu, odpověď zní – záleží na tom, jak bude lano nastaveno pro tlumení, jaký bude pádový faktor.

Ovšem síla může působit delší čas anebo kratší čas. Pěkný příklad uvádí Z.Demján v publikaci Horolezectvo. Výstřel z pušky má za následek zpětný náraz, který střelec snadno na rameni paže udrží, protože náraz trvá velmi krátkou dobu. Kdyby ale stejnou silou působil např. buldozer, člověk by jej neměl šanci trvale udržet. Součin síly F a změny času Δt se nazývá impuls síly. Čím delší je pád (rovnoměrně zrychlený pohyb), tím déle (časově) trvá pnutí lana při zachycení pádu, tedy rázová síla bude déle působit. Odvozuje se to také od druhého pohybového zákona. Lze z něj odvodit tento vztah:

Pokud tedy vezmeme v potaz dva pády člověka stejné hmotnosti a se stejným pádovým faktorem, kdy jeden pád bude krátký, a druhý bude dlouhý, tak síla F bude v obou případech stejná (protože byl stejný pádový faktor). Ovšem v druhém případě byla větší rychlost pádu, čili Δv v čitateli zlomku vzroste, a tím i vzroste doba Δt působení síly.

1. Čas zatížení 0,28 s, měřený při výšce pádu 5 m, s pádovým faktorem 1,78 2. Čas zatížení 0,53 s, měřený při výšce pádu 20 m, s stejným pádovým faktorem 1,78

Při déle působící síle bude více času na deformace všeho druhu (přetržení nekvalitních částí lana, vytržení skoby z trhliny, obroušení hrany vklíněnce, zlomení kosti lezce, apod.).

Potud zjednodušená teorie. A jak je to s praxí? V literatuře je uveden jeden pokus, který záležitost komplikuje. V 80.letech prováděla firma Mammut zkoušku, kdy napodobila normovaný pád UIAA, ale pád byl dlouhý 30 m, a rovnoměrně k němu byla i větší užitá část lana tak, aby byl zachován pádový faktor 1,74. Pokud při normální pádové zkoušce lano vydří minim. 5 pádů, byl předpoklad, že při sice delším pádu, ale stejném pádovém faktoru, lano vydrží také minim. 5 pádů. A jak to dopadlo? Žádné z testovaných jednoduchých lan o průměru 11 mm a 10,5 mm nevydrželo víc než jeden takto dlouhý pád.

Bohužel o průběhu a metodice tohoto pokusu neexistují žádné relevantní informace. V Česku o tomto informoval V.Procházka st. ve své knize „Horolezectví“, Olympia, 1990, str.52. Bohužel je tam jen konstatování, jak pokus dopadl. Nic víc. Ani nevíme, jakou naměřili rázovou sílu. Nezbývá, než se pokusit o spekulaci. Výraz „…nevydrželo víc než jeden pád…“ vyjadřuje, že k přetržení došlo při druhém pokusném pádu. Předcházel mu tedy jeden zachycený pád. Nabízí se tak vysvětlení, že vlivem výrazně většího impulsu síly (bylo časově delší působení rázové síly) během tohoto prvního pokusného pádu muselo dojít k devastaci lana, k nějakým nevratným deformacím v struktuře vláken, čímž lano částečně ztratilo pružnost (tlumící schopnost). Nu a při druhém pokusném pádu už došlo k tvrdému dopadu závaží, tudíž rázová síla vzrostla. A navíc, protože se zase jednalo o dlouhý pád, působila opět tato síla trochu delší časové údobí (impuls síly). A lano už to nevydrželo. Snad nějak takto to mohlo být…

Útěchou budiž, že v horolezecké praxi se takto dlouhé pády skoro nevyskytují. Brání tomu přirozený lidský strach. Ten člověka nutí stále osazovat další a další postupová jištění, což blahodárně zkracuje případný pád, a přitom se stále prodlužuje lano v akci. Jinými slovy – zmenšuje se pádový faktor, neboli lano se nastavuje pro měkké tlumení.

Síly při zachycení pádu také výrazně ovlivňuje tzv. dynamický nebo statický způsob jištění, o této problematice více na stránce Statické a dynamické jištění.

Přesnější vysvětlení

Firma Petzl uvádí ve svém internetovém katalogu následující vzorec pro výpočet rázové síly (text je převzat v anglickém originálu), který zohledňuje vliv jednotlivých postupových jištění:

We assume that a force F applied to a rope of length l and of elastic coefficient k causes a temporary elongation x according to the formula:

x = F . k . l

We use the law of conservation of energy in the system Rope + Climber from the time t = 0 just before the fall, to the time when the climber has a speed of zero (i.e. the fall has been stopped). This is a point before a possible rebound (or bungee) effect can occur.

We will call:

FC the impact force in N to which the climber is subjected

k the elastic coefficient of the rope

m mass of the climber

g = 9,81

h length of the fall before the rope starts to stretch

l length of the rope

F1 is the maximum strength of the first running belay

F2 is the maximum strength of the second running belay

F3 is the maximum strength of the third running belay

The system has lost potential energy due to the fall of the climber equal to:

m . g . (h + xm)

The system has gained energy in the form of tension in the rope equal to:

Energy conservation:

Or (replacing xm by FC. k. l )

Solving this quadratic equation for FC :

If the third running belay fails, then the second, then the first, we must take into account the energy absorption which is due to the work done in pulling out these running belays, by the formula :

Pulley effect : 3/5 factor.

This calculation allows us to study the phenomenon of „unzipping“ on gear-protected climbs.

Samozřejmě na tak pracné výpočty nemá lezec během lezení čas, a tak si můžeme pomoci jednoduchými vztahy, které vycházení z pokusů, které provedla firma Edelrit. Výsledné čísla představují jen přibližné hodnoty rázové síly vznikající při určitých pádech vyjádřených pádovým faktorem. Tíha hypotetického lezce, aby došlo k těmto hodnotám, by musela být 80 kg. Příklady jsou pro situaci, kdy je jištěno ze stěnového štandu, bez prokluzu lana jistící pomůckou – tedy staticky. Výsledky nelze brát jako absolutně platné vždy a všude, ale pouze jako přibližné, vystihující závislost rázové síly na pádovém faktoru.

Pádový faktor a rázová síla

0,2 … 350 daN

0,4 … 470 daN

0,6 … 600 daN